MATEMÀTIQUES

ACTIVITAT 1

Imagina que una empresa vol construir un telefèric des de Terrassa fins el cim de la Mola. Vosaltres sou els encarregats de comprar el cable. Per tal de fer-ho heu de començar per buscar l'informació sobre:

1. l'altura del cim
2. la distància a què es troba la base de la muntanya de la ciutat

(pista: utilitzeu un plànol a escala de la zona...)

Amb aquestes dades podreu

1. Calcular els metres de cable metàl·lic que haureu d'utilitzar i el pressupost total necessari per a adquirir-lo sota la suposició que un metre de cable te un valor de 250 €/m.

Després d'aquesta tasca, l'empresa decideix ampliar el projecte i obrir noves línies del telefèric des de la Mola fins els cims més elevats del seu entorn: el Moncau i el Turó de la Carena del Pagès. A vosaltres us encarreguen la mateixa tasca que heu fet abans...

Aquesta mateixa empresa també està interessada en fer càlculs sobre el cost econòmic que pot tenir el telefèric. Per això necessita i us encarrega:

1.- Fer un estudi sobre els possibles beneficis del telefèric. Per fer aquest estudi s'haurien de  fer primer unes quantes hipòtesis i després treballar amb aquestes dades:

- Primer cal fer un càlcul de la quantitat de persones que podria dur el telefèric en un dia. Per fer això heu de fixar un horari i fer una hipòtesi sobre la velocitat (raonable...) de la cabina.

- Calcular quants viatges pot fer la cabina en aquestes condicions.

- Calcular els passatgers transportats en total suposant que la cabina va sempre plena.

2- Després haureu de repetir els mateixos càlculs variant (augmentant i disminuint) la velocitat triada (sempre dins uns límits raonables...).

3- També haureu de tornar a calcular els resultats variant el nombre de persones promig que van a la cabina.

4- Haureu de construir una taula on s’enregistri tota aquesta informació juntament amb diferents possibles tarifes pel viatge i els diners totals recollits en un dia segons les diferents possibilitats. (TREBALL INDIVIDUAL)

5.- Finalment, amb tot el treball fet fins ara, heu de fer un breu informe amb les conclusions del vostre estudi. (TREBALL INDIVIDUAL)

ACTIVITAT 2

Un equip de neteja ha estat contractat per netejar el terra del monestir de Sant Llorenç del Munt. Per tal de saber quina quantitat de productes de neteja i d’esforç hauran de dedicar-hi estan interessats en conèixer la superfície total de l’edifici. Per tal de solucionar aquest problema, que us encarreguen a vosaltres, busqueu un plànol de planta de l’edifici (semblant al de l’imatge) a escala, i fent càlculs d’àrees parcials conegudes (com la del rectangle o la de la circumferència), heu de calcular l’àrea total sumant totes les àrees parcials.